Question

【題目】如圖所示，從地面上A點發射一枚遠程彈道導彈，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標B、C為軌道的遠地點，距地面高度為h，已知地球半徑為R，地球質量為M，引力常量為G，不計空氣阻力，則下列結論正確的是（　　）

A. 導彈在C點的速度大于

B. 導彈在C點的加速度等于

C. 導彈從A點運動到B點的時間為

D. 地球球心為導彈橢圓軌道的一個焦點

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、根據萬有引力提供向心力得： ，則： ，導彈在C點只有加速才能進入衛星的軌道，所以導彈在C點的速度小于，故A錯誤；
B、導彈在C點受到的萬有引力，所以，故B正確；
C、根據開普勒第三定律， ，橢圓軌道的半長軸小于圓軌道的半徑，所以橢圓的周期小于圓形軌道的周期，所以導彈從點A運動到B點的時間一定小于圓軌道上的周期，故C錯誤；
D、導彈做的是橢圓運動，地球球心位于橢圓的焦點上，故D正確。