Question

（7分）如圖甲所示，一半徑R＝1m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道，與斜面相切于B處，圓弧軌道的最高點(diǎn)為M，斜面傾角θ＝37°，t＝0時(shí)刻有一物塊從斜面底端A處沿斜面上滑，其在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度變化規(guī)律如圖乙所示．若物塊恰能到達(dá)M點(diǎn)，（取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：

（1）物塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.

Answer 1

v_B＝m/s    0.5

解析試題分析：由題意知：物塊恰能到達(dá)M點(diǎn)
在M點(diǎn)， 只有重力提供向心力：mg＝m         1分
對(duì)物塊從B到M應(yīng)用動(dòng)能定理：－mgR（1＋cos37°）＝mv－mv   2分
代入數(shù)據(jù)可求得：v_B＝m/s      1分
（2）v－t圖可知物塊運(yùn)動(dòng)的加速度　a＝10m/s²   1分
由牛頓第二定律得：
mgsin37°＋μmgcos37°＝ma     1分
則物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)   μ＝＝0.5          1分
考點(diǎn)：本題考查動(dòng)能定理、牛頓第二定律、圓周運(yùn)動(dòng)。