Question

【題目】一摩托車在豎直的圓軌道內側做勻速圓周運動，人和車的總質量為m，軌道半徑為R，車經最高點時發動機功率為P0、車對軌道的壓力為mg。設軌道對摩托車的阻力與車對軌道的壓力成正比，則( )

A. 車經最低點時對軌道的壓力為mg

B. 車運動過程中發動機的功率一直不變

C. 車經最低點時發動機功率為3P0

D. 車從最高點經半圓軌道到最低點的過程中，人和車重力做功的功率不變

Answer 1

【答案】C

【解析】在最高點：向心力大小為Fn＝N1＋mg＝2mg，摩托車做勻速圓周運動，向心力大小不變，則在最低點：N2－mg＝Fn，得N2＝3mg。故A錯誤； 在最高點：發動機功率P0＝F1v＝μN1v＝μmgv，在最低點：發動機功率為P＝F2v＝μN2v＝3μmgv，則有P＝3P0，故B錯誤、C正確；摩托車做勻速圓周運動，速度大小不變，重力大小不變。車從最高點經半周到最低點的過程中，重力和速度方向夾角先變小再變大，重力功率先變大再變小，故D錯誤。 所以C正確，ABD錯誤。