Question

【題目】如圖甲所示，水平面上足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ間距為L，導軌電阻忽略不計，其間連接有阻值為R的固定電阻。開始時，導軌上靜止著一個電阻為r的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向下。現用一平行金屬導軌的外力沿水平方向向右拉金屬桿ab，使之由靜止開始運動，圖中電壓采集器可將其兩端的電

壓即時采集并輸人電腦，獲得的電壓隨時間變化的關系圖象如圖乙所示，圖中、為已知量。

(1)寫出電壓u隨時間t變化的關系式，并求出時通過金屬桿的感應電流的大小和方向；

(2)分析在時間內金屬桿ab的運動情況，并求出此時間內金屬桿ab位移的大小。

Answer 1

【答案】（1） 由b指向a；（2）

【解析】解：（1）由圖乙可知， ， ，故

此時通過金屬桿的電流為： ，

由右手定則判斷出，通過金屬桿的電流方向：由b指向a；

（2）金屬桿切割磁感線產生的電動勢為：

由電路分析得到：

聯立可以得到：

則可知v與t成正比，即金屬桿沿水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，

加速度

金屬桿在時間內的位移為：

聯立方程可以得到：