Question

火車長100m，從車頭離橋頭200m處由靜止開始以1m/s²的加速度做勻加速直線運動，橋長為150m．求：
（1）整個火車通過全橋的時間．     
（2）整個火車通過橋頭的時間．

Answer 1

分析：分別求出火車從開始運動到到達橋頭和車尾離開橋尾的時間，從而得出整個火車通過全橋的時間．
分別求出火車從開始運動到達橋頭和車尾離開橋頭的時間，從而求出整個火車通過橋頭的時間．

解答：解：（1）根據x=

1

2

at2得，
火車從開始運動到達橋頭的時間：t1=

2x1 a

=

2×200 1

s=20s．
火車從開始運動到車尾離開橋尾的時間：t2=

2x2 a

=

2×(100+200+150) 1

s=30s．
則火車通過全橋的時間為：t=t₂-t₁=10s．
（2）火車車尾到達橋頭的時間：t3=

2x3 a

=

2×(200+100) 1

s=10

6

s，
則整個火車通過橋頭的時間：t′=t₃-t₁≈4.5s．
答：（1）整個火車通過全橋的時間．10s       
（2）整個火車通過橋頭的時間4.5s．

點評：解決本題的關鍵作出運動示意圖，搞清位移的大小，結合運動學公式進行求解．