Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy中的第一象限內存在磁感應強度大小為B、方向垂直于坐標平面向里的有界勻強磁場區域(圖中未畫出)；在第二象限內存在沿x軸負方向的勻強電場，一粒子源固定在x軸上坐標為(－L,0)的A點。粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v0的電子，電子通過y軸上的C點時的速度方向與y軸正方向成α＝45°角，電子經過磁場偏轉后方向恰好垂直第一象限內與x軸正方向成β＝15°角的射線ON。已知電子的質量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用。求：

(1)勻強電場的電場強度E的大小；

(2)電子在電場和磁場中運動的總時間t。

Answer 1

【答案】(1) 　(2)＋

【解析】

（1）電子從A到C的過程中，由動能定理得：

vCcos45°＝v0

聯立解得：

（2）電子在電場中做類平拋運動，沿電場方向有：

其中

，

由數學知識知電子在磁場中的速度偏向角等于軌跡圓心角，由幾何關系知速度偏向角：

電子在磁場中的運動時間：

其中

電子在電場和磁場中運動的總時間

t＝t1＋t2

聯立解得：