Question

【題目】如圖所示，一金屬導(dǎo)線(xiàn)單位長(zhǎng)度的電阻為r，折成閉合的等腰直角三角形線(xiàn)框ABC，直角邊長(zhǎng)為d，在t=0時(shí)刻從圖示位置開(kāi)始以速度v勻速穿過(guò)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹?/span>2d。則

（1）當(dāng)線(xiàn)框剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，直角邊AC產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)E的大小；

（2）當(dāng)線(xiàn)框的水平直角邊進(jìn)入一半時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)電流I的大小；

（3）若使線(xiàn)框穿出磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，僅改變磁場(chǎng)，其他條件不變，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律。

Answer 1

【答案】（1）B0dv （2） （3）

【解析】

（1）線(xiàn)框剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度剛好為邊AC的長(zhǎng)度，根據(jù)得：

（2）當(dāng)線(xiàn)框的水平直角邊進(jìn)入一半時(shí)，切割磁場(chǎng)的導(dǎo)體有效長(zhǎng)度為 ，此時(shí)

回路總電阻：總=

由閉合電路歐姆定律得：

（3）線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中時(shí)，磁通量為，當(dāng)線(xiàn)框一部分穿出磁場(chǎng)區(qū)域所用時(shí)間為t時(shí)，此時(shí)的磁通量為，若磁通量保持不變，即，

解得：，其中。