Question

在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）甲同學(xué)測(cè)得的重力加速度數(shù)值明顯大于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度值，造成這一情況的可能原因是____；

A．測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，把懸掛狀態(tài)的擺線(xiàn)長(zhǎng)當(dāng)成擺長(zhǎng)

B．測(cè)量周期時(shí)，當(dāng)擺球通過(guò)平衡位置時(shí)啟動(dòng)秒表并記為第1次，此后擺球第50次通過(guò)平衡位置時(shí)制動(dòng)秒表，讀出經(jīng)歷的時(shí)間為t，并由計(jì)算式求得周期

C．開(kāi)始擺動(dòng)時(shí)振幅過(guò)小

D．所用擺球的質(zhì)量過(guò)大

（2）乙同學(xué)先用米尺測(cè)得擺線(xiàn)長(zhǎng)為97.43cm，用卡尺測(cè)得擺球直徑如圖甲所示為_(kāi)______cm，然后用秒表記錄單擺完成全振動(dòng)50次所用的時(shí)間，從圖乙可讀出時(shí)間為_(kāi)___________s，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=________m/s²。（重力加速度的計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）實(shí)驗(yàn)中，如果擺球密度不均勻，無(wú)法確定重心位置，丙同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)巧妙的方法而不用測(cè)量擺球的半徑。具體作法如下：
①第一次懸線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng)₁時(shí)，測(cè)得振動(dòng)周期為T(mén)₁；
②第二次增大懸線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng)₂時(shí)，測(cè)得振動(dòng)周期為T(mén)₂；
③根據(jù)單擺周期公式可求得重力加速度為g=__________________。（用題給符號(hào)表示）

Answer 1

（1）B；（2）2.125，99.8，=9.75；（3）.（每空2分，共10分）

解析試題分析：（1）由周期公式得,若測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，把懸掛狀態(tài)的擺線(xiàn)長(zhǎng)當(dāng)成擺長(zhǎng)時(shí),漏掉小球的半徑，L變小，g值偏小，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；測(cè)量周期時(shí)，當(dāng)擺球通過(guò)平衡位置時(shí)啟動(dòng)秒表并記為第1次，此后擺球第50次通過(guò)平衡位置時(shí)制動(dòng)秒表，讀出經(jīng)歷的時(shí)間為t，并由計(jì)算式，而不是選項(xiàng)中的，所以T值偏小，則g值偏大，B選項(xiàng)正確；單擺的周期與振幅及擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以C、D選項(xiàng)均錯(cuò)誤。（2）由20分度的游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則讀出d=21.25mm=2.125cm,秒表的讀數(shù)原則也是不估讀。所以=99.8s,由此求出單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)==98.49cm,求出單擺的周期為T(mén)=1.996s,將數(shù)值帶入到，解得g="9.75" m/s²；（3）設(shè)線(xiàn)的底端到重心的距離為r，由公式，得,兩式聯(lián)立，消掉r,解得g=
考點(diǎn)：從實(shí)驗(yàn)的角度考察對(duì)單擺的周期公式的理解 游標(biāo)卡尺的讀數(shù) 秒表的讀數(shù)