Question

【題目】如圖所示為一極限滑板運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)地圖，AB 和 CD 為一豎直平面光滑軌道，其中BC 水平，A 點(diǎn)高出 BC 5 米，CD 是半徑為 R=4m 的 1/4 圓軌道，BC 長(zhǎng) 2 米，一質(zhì)量為 60千克的運(yùn)動(dòng)員（包含滑板）從 A 點(diǎn)靜止滑下，經(jīng)過(guò) BC 后滑到高出 D 點(diǎn) 0.5 米位置速度為零。求：（）

（1）滑板與 BC 軌道的滑動(dòng)摩擦系數(shù)

（2）運(yùn)動(dòng)員第 3 次經(jīng)過(guò) C 點(diǎn)對(duì)軌道的壓力

（3）現(xiàn)有另一下滑軌道， 與 AB 軌道相同，CD 軌道換成半徑米的半圓軌道，運(yùn)動(dòng)員從軌道某位置靜止滑下，則該運(yùn)動(dòng)員能否經(jīng)點(diǎn)落到點(diǎn)，若能求出該位置，若不能說(shuō)明理由。

Answer 1

【答案】（1） （2） (3)不存在.

【解析】（1）全過(guò)程由動(dòng)能定理得： ，即

解得：

（2）從A到C由動(dòng)能定理得：

在C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得： ，

聯(lián)立得：

由牛頓第三定律得到：

即人第三次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為

（3）假設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)后平拋能夠到達(dá)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：

，

解得： ，所以不存在