Question

【題目】一圓筒處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度a逆時針轉動。在該截面內，一帶電粒子從小孔M射人筒內，射入時的運動方向與MN成30°角。當筒轉過60°時，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒。不計重力，若粒子在筒內未與筒壁發生碰撞，則帶電粒子的比荷為_____。

Answer 1

【答案】

【解析】

粒子在磁場中做勻速圓周運動，軌跡如圖所示：

根據幾何關系，有∠MOA＝120°，∠OMA＝30°，所以∠O′MA＝30°，∠O′AM＝30°，∠MO′A＝120°，即軌跡圓弧所對的圓心角為120°。粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為：，粒子在磁場中勻速圓周運動的時間為：，圓筒轉動60°所用時間為：，粒子勻速圓周運動的時間和圓筒轉動時間相等t＝t′，解得。