Question

【題目】在粗糙水平面上，一電動玩具小車以=4m/s的速度做勻速直線運動，其正前方平鋪一邊長為L=0．6m的正方向薄板，小車在到達薄板前某處立即剎車，靠慣性運動s=3m的距離后沿薄板一邊的中垂線平滑地沖上薄板。小車與水平面以及小車與薄板之間的動摩擦因數均為薄板與水平面之間的動摩擦因數，小車質量為M為薄板質量m的3倍，小車可看成質點，重力加速度，求：

（1）小車沖上薄板時的速度大小；

（2）小車剛沖上薄板到停止時的位移大小。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）1．25m

【解析】試題分析：（1）根據牛頓第二定律得，小車在水平面上剎車的加速度大小為：．

根據速度位移公式得：，

解得：．

（2）小車對薄板的摩擦力f1=μ1Mg=2M=6m，地面對薄板的摩擦力為：，

因為，知薄板相對地面發生相對滑動．

小車在薄板上勻減速直線運動的加速度大小為：a2＝a1＝2m/s2，

薄板做勻加速直線運動的加速度為：，

兩者速度相等經歷的時間為，有：，

解得：，

此時兩者發生的相對位移為：，

代入數據解得：，

此時小車的位移為：，

相等的速度

然后兩者一起做勻減速直線運動，勻減速運動的加速度為：，

則一起勻減速直線運動的位移為：，

所以小車從剛沖上薄板到停止時的位移大小為：．