Question

【題目】如圖所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強磁場，邊界OA上有一粒子源S。某一時刻，從S平行于紙面向各個方向發射出大量帶正電的同種粒子(不計粒子的重力及粒子間的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，經過一段時間后有大量粒子從邊界OC射出磁場。已知∠AOC=60°，從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的最長時間等于(T為粒子在磁場中運動的周期)，則從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的最短時間是()

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】粒子在磁場做勻速圓周運動，粒子在磁場中出射點和入射點的連線即為軌跡的弦。初速度大小相同，軌跡半徑相同。設OS=d，當出射點D與S點的連線垂直于OA時，DS弦最長，軌跡所對的圓心角最大，周期一定，則由粒子在磁場中運動的時間最長，如圖

由此得到軌跡半徑為：，當出射點E與S點的連線垂直于OC時，弦ES最短，軌跡所對的圓心角最小，則粒子在磁場中運動的時間最短，則，由幾何知識，得，最短時間，所以粒子在磁場中運動時間范圍為，故從邊界OC穿出的粒子在磁場中運動的時間不可能為，故A錯誤，BCD正確，故選BCD。