Question

如圖所示，遙控賽車比賽中一個(gè)規(guī)定項(xiàng)目是“飛躍壕溝”，比賽要求：賽車從起點(diǎn)出發(fā)，沿水平直軌道運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)飛出后越過“壕溝”，落在平臺(tái)EF段。已知賽車的額定功率=10.0W，賽車的質(zhì)量m=1.0kg，在水平直軌道上受到的阻力f=2.0N，AB段長(zhǎng)L=10.0m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距離x=1.5m。若賽車車長(zhǎng)不計(jì)，忽略空氣阻力，g取10m/s²．

（1）若賽車在水平直軌道上能達(dá)到最大速度，求最大速度v_m的大小；
（2）要越過壕溝，求賽車在B點(diǎn)最小速度v的大小；
（3）若在比賽中賽車通過A點(diǎn)時(shí)速度v_A=1m/s，且賽車達(dá)到額定功率。要使賽車完成比賽，求賽車在AB段通電的最短時(shí)間t．

Answer 1

（1）m/s    （2）m/s     （3）s

試題分析：（1）賽車在水平軌道上達(dá)到最大速度時(shí)，設(shè)其牽引力為F_牽，根據(jù)牛頓第二定律有：
              ①（1分）
又               ②（1分）
解得 m/s           （2分）
（2）賽車通過B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，則有：
               ③（1分）
              ④（1分）
解得：m/s              （2分）
（3）若賽車恰好能越過壕溝，且賽車通電時(shí)間最短，從A運(yùn)動(dòng)到B過程，根據(jù)動(dòng)能定理有：
           ⑤（2分）
解得：s              （2分）