Question

在驗證機械能守恒定律的實驗中，質量為m=1.00kg的重錘拖著紙帶下落，在此過程中，打點計時器在紙帶上打出一系列的點。在紙帶上選取五個連續的點A、B、C、D和E，如圖所示。其中O為重錘開始下落時記錄的點，各點到O點的距離分別是31.4mm、49.0mm、70.5mm、95.9mm、124.8mm。當地重力加速度g=9.8m/s²。本實驗所用電源的頻率f=50Hz。（結果保留三位有數數字）

（1）打點計時器打下點B時，重錘下落的速度v_B=          m/s，打點計時器打下點D時，重錘下落的速度v_D=             m/s。
（2）從打下點B到打下點D的過程中，重錘重力勢能減小量△E_p=             J重錘動能增加量△E_k=             J。
（3）在誤差允許范圍內，通過比較                              就可以驗證重錘下落過程中機械能守恒了。

Answer 1

（1）0.975   1.36 （2）0.459  0.447
（3）重力勢能的減少量和動能的增加量相等

（1）根據題目中給的信息可以得出
，
所以
（2）根據公式可得重錘重力勢能減小量，根據公式可得重錘動能增加量。
（3）在誤差允許的范圍內，通過比較重力勢能的減少量和動能的增加量相等就可以驗證重錘下落過程中機械能守恒了。