Question

【題目】觀光旅游、科學考察經常利用熱氣球，保證熱氣球的安全就十分重要。科研人員進行科學考察時，氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質量為800kg,在空中停留一段時間后，由于某種故障，氣球受到的空氣浮力減小，科研人員發現氣球在豎直下降，此時下降速度為2m/s，且做勻加速運動，經過4s下降了16m后，立即拋掉一些壓艙物，氣球勻速下降。不考慮氣球由于運動而受到的空氣阻力。重加加速度g＝10m/s2。求：

（1）拋掉的壓艙物的質量m是多大？

（2）拋掉一些壓艙物后，氣球經過5s下降的高度是多大？

Answer 1

【答案】（1）m=80kg；（2）H=30m

【解析】

試題分析：（1）設氣球加速下降的加速度為a，受到的浮力為F，則有：s=v0t+at2

代入數據解得：a=1m/s2

由牛頓第二定律有：Mg-F=Ma

拋掉一些壓艙物，氣球勻速運動，則有：（M-m）g=F

聯立并代入數據解得：m=80kg

（2）加速下降階段獲得的速度為：v1=v0+at=2+1×4m/s=6m/s

勻速下降的高度為：h=v1t′=6×5m=30m