Question

【題目】如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導軌MN、PQ處于豎直向下的足夠大的勻強磁場中，導軌間距為L，導軌右端接有阻值為R的電阻。一根質量為m，電阻為r的金屬棒垂直導軌放置，并與導軌接觸良好。現使金屬棒以某初速度向左運動，它先后經過位置a、b后，到達位置c處剛好靜止。已知磁場的磁感應強度為B，金屬棒經過a、b處的速度分別為v1、v2，a、b間距離等于b、c間距離，導軌電阻忽略不計。下列說法中正確的是

A. 金屬棒運動到a處時的加速度大小為

B. 金屬棒運動到b處時通過電阻R的電流方向由Q指向N

C. 金屬棒在a→b與b→c過程中通過電阻R的電荷量相等

D. 金屬棒在a處的速度v1是其在b處速度v2的倍

Answer 1

【答案】BC

【解析】試題分析：根據法拉第定律、歐姆定律和安培力公式求出安培力，再由牛頓第二定律求加速度．由右手定則判斷感應電流的方向．根據分析電荷量的關系．由于金屬棒做變減速運動，可運用動量定理求解與的關系．

金屬棒運動到a處時，有，安培力，由牛頓第二定律得加速度，A錯誤；金屬棒運動到b處時，由右手定則判斷知，通過電阻的電流方向由Q指向N，B正確；金屬棒在a→b過程中，通過電阻的電荷量，同理，在b→c的過程中，通過電阻的電荷量，由于，可得，C正確；在b→c的過程中，對金屬棒運用動量定理得： ，而，解得，同理，在a→c的過程中，對金屬棒運用動量定理得： ，而，解得，因，因此，D錯誤．