Question

【題目】某同學利用DIS、定值電阻R0、電阻箱R1等實驗器材測量電池a的電動勢和內阻，實驗裝置如圖甲所示，實驗時多次改變電阻箱的阻值，記錄外電路的總電阻阻值R，用電壓傳感器測得路端電壓U，并在計算機上顯示出如圖乙所示的關系圖線a，重復上述實驗方法測量電池b的電動勢和內阻，得到圖乙中的圖線b．

（1）由圖線a可知電池a的電動勢Ea＝_____V，內阻ra＝_____Ω

（2）用此裝置測得的電動勢_____電動勢的真實值（填“大于”、“小于”、“等于”）

（3）若用同一個電阻R先后與電池a及電池b連接，則兩電池的輸出功率Pa_____Pb（填“大于”、“等于”或“小于”），兩電池的效率ηa_____ηb（填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

【答案】（1）2.0， 0.5 （2）小于 （3）小于； 大于

【解析】

（1）根據，得：

圖象a，截距b＝0.5＝，斜率k＝0.25＝，

故電動勢E＝＝2.0V，內電阻r＝Ek＝0.5Ω；

（2）由圖甲所示可知，相對于電源來說，當外電路短路時，電流的測量值等于真實值，除此之外，由于電壓表的分流作用，電流的測量值小于真實值，所以電源電動勢的測量值小于真實值．

（3）在伏安特性曲線中，圖象的截距為電源電動勢的倒數，從圖象可知a的截距大于b的截距，故Ea＜Eb．圖象的斜率表示，而a的斜率大于b的斜率，而r＝kE，由圖中標度，可近似得出，b的截距約為0.2；則電動勢約為5V；斜率約為；則內阻約為；

故Ea＜Eb，ra＜rb，近似作出伏安特性曲線，電阻的曲線與兩電源的交點為電阻的工作點；則由圖可知，圖中交點的電壓與電流的乘積為電源的輸出功率；則電源的輸出功率Pa＜Pb；

電池的效率，由于a的內阻小于b的內阻，所以電池的效率ηa大于ηb．