Question

【題目】如圖所示，勁度系數為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質量均為m的物體A、B接觸(A與B和彈簧均未連接)，彈簧水平且無形變．用水平力F緩慢推動物體B，在彈性限度內彈簧長度被壓縮了x0，此時物體A、B靜止．已知物體A與水平面間的動摩擦因數為μ，物體B與水平面間的摩擦不計．撤去F后，物體A、B開始向左運動，A運動的最大距離為4x0，重力加速度為g.則（ ）

A. 撤去F后，物體A和B先做勻加速運動，再做勻減速運動

B. 撤去F瞬間，物體A、B的加速度大小為－μg

C. 物體A、B一起向左運動距離x0后相互分離

D. 物體A、B一起向左運動距離x＝x0－ 后相互分離

Answer 1

【答案】D

【解析】A、撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動摩擦力，滑動摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，彈力先大于滑動摩擦力，后小于滑動摩擦力，則物體向左先做加速運動后做減速運動，隨著彈力的減小，合外力先減小后增大，則加速度先減小后增大，故物體先做變加速運動，再做變減速運動，而B物體與地面無摩擦，當A開始做減速運動時，AB開始分離，則AB之間無作用力，故B先做加速運動再做勻速運動，故A錯誤；
B、撤去F后，以AB整體為研究對象，根據牛頓第二定律得物體剛運動時的加速度大小為，故B錯誤；
C、由上分析可知，當彈簧的彈力與滑動摩擦力大小相等、方向相反時，速度最大，此時AB兩物體分開，彈簧的壓縮量為，物體A、B一起開始向左運動距離為，故C錯誤，D正確；