Question

【題目】一汽缸豎直放在水平地面上，缸體質量M＝10 kg，活塞質量m＝4 kg，活塞橫截面積S＝2×10－3m2，活塞上面的汽缸內封閉了一定質量的理想氣體，下面有氣孔O與外界相通，大氣壓強p0＝1.0×105Pa.活塞下面與勁度系數k＝2×103N/m的輕彈簧相連．當汽缸內氣體溫度為127 ℃時彈簧為自然長度，此時缸內氣柱長度L1＝20 cm，g取10 m/s2，活塞不漏氣且與缸壁無摩擦．當缸內氣柱長度L2＝24 cm時，缸內氣體溫度為多少K?

Answer 1

【答案】720 K

【解析】

當汽缸內氣體溫度為127℃時彈簧為自然長度，設封閉氣體的壓強為P1，對活塞受力：

P1S+mg=P0S

得：P1=P0

代入數據得：P1=0.8×105Pa

當缸內氣柱長度L2=24cm時，設封閉氣體的壓強為P2，對活塞受力：

P2S+mg=P0S+F

其中：F=k(L2L1)

可得：P2=P0+

代入數據得：P2=1.2×105Pa

對氣體，根據題意得：V1=20SV2=24ST1=400K

根據理想氣體狀態方程,得：

解得T2=720K