Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平地面上，有兩個質量相等的物體，中間用勁度系數為k的輕質彈簧相連，在外力作用下運動，已知F1＞F2 ， 當運動達到穩定時，彈簧的伸長量為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設A、B的質量為m，當運動達到穩定時，把A、B看出整體進行研究，

對A、B進行受力分析得：A、B整體所受合力為F1﹣F2

應用牛頓第二定律，A、B整體的加速度a=

因為A、B相對靜止，所以整體的加速度也是單個物體的加速度．

在對A進行受力分析：在水平方向上，A受水平向左的彈簧的拉力F拉和水平向右的拉力F1

因為A、B相對靜止，所以整體的加速度也是單個物體的加速度．

根據牛頓第二定律得：A的合力F合=ma=F1﹣F拉

F拉=

根據胡克定律得：

彈簧的伸長量△x=

故答案為：D．

因為最終兩物體運動狀態完全相同，可以把兩個物體看成一個整體，列方程分析，根據牛頓第二運動定律以及胡克定律列式子求解。