Question

【題目】宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間5t小球落回原處．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計）

（1）求該星球表面附近的重力加速度g′；

（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質量與地球質量之比M星：M地．

Answer 1

【答案】（1）該星球表面附近的重力加速度g′為2m/s2；

（2）該星球的質量與地球質量之比M星：M地為1：80．

【解析】試題分析：運用運動學公式求出時間t與初速度之間的關系，求出地球表面重力加速度g與星球表面附近的重力加速度g′間的關系．根據萬有引力等于重力表示出質量，求出星球的質量與地球質量之比．

（1）根據勻變速直線運動規律t=得：

從豎直上拋到最高點，上升的時間是=，上升和下降的時間相等，

所以從上拋到落回原處t=①

由于在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間5t小球落回原處．

根據勻變速直線運動規律得：

5t=②

由①②得星球表面附近的重力加速度g′=g=2m/s2，

（2）根據萬有引力等于重力得：：=mg

M=

所以==