Question

【題目】如圖所示為一電流表的原理示意圖.質(zhì)量為m的均質(zhì)細金屬棒MN的中點處通過一掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連，絕緣彈簧勁度系數(shù)為k，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向外，與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數(shù)，MN的長度大于ab.當MN中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時，MN與矩形區(qū)域的cd邊重合，當MN中有電流通過時，指針示數(shù)可表示電流強度.

(1)當電流表示數(shù)為零時，彈簧伸長多少? (重力加速度為g)

(2)若要電流表正常工作，MN的哪一端應(yīng)與電源正極相接?

(3)若k=2.0N/m，ab=0.20m，cb=0.050m，B=0.20T，此電流表的量程是多少? (不計通電時電流產(chǎn)生的磁場的作用)

(4)若將量程擴大2倍，磁感應(yīng)強度應(yīng)變?yōu)槎啻?/span>?

Answer 1

【答案】（1）（2）M端應(yīng)接正極（3）2.5A （4）

【解析】（1）設(shè)當電流表示數(shù)為零時，彈簧的伸長量為△x，則有mg=k△x①
由①式得△x＝②；

（2）為使電流表正常工作，作用于通有電流的金屬棒MN的安培力必須向下，因此M端應(yīng)接正極；
（3）設(shè)電流表滿偏時通過MN間電流強度為Im，則有③，

聯(lián)立②③并代入數(shù)據(jù)得Im=2.5A；
（4）設(shè)量程擴大后，磁感應(yīng)強度變?yōu)?/span>B′，則有 ⑤，

由①⑤式得 ⑥

所以磁感應(yīng)強度減半，即B=0.1T．