Question

【題目】如圖所示，在等腰三角形△ABC區域內有垂直紙面向外的勻強磁場，三角形的底邊AB＝2L， θ＝45°，O為底邊的中點。現有一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從靜止開始經過電勢差為U的電場加速后，從O點垂直AB進入磁場，不計粒子的重力與空氣阻力的影響。

(1)求粒子經電場加速后射入磁場時的速度。

(2)若已知磁感應強度大小，則粒子從何處射出磁場?

(3)磁感應強度B為多少時，粒子在磁場中能以最大的圓周半徑偏轉后打到OA板?

Answer 1

【答案】（1）（2）粒子從AC連線上距A點L處射出（3）B＝

【解析】

（1）由動能定理

qU＝mv2

解得：

v＝。

（2）粒子進入磁場后做勻速圓周運動，有：

qvB＝m

得

r＝＝L

故粒子從AC連線上距A點L處射出。

（3）要使粒子能射到OA連線上且半徑最大，則粒子的軌跡應與AC邊相切，如圖所示。設此時粒子軌跡的半徑為R，由幾何關系有：

R+＝L

以及

qvB＝m

得

B＝。