Question

【題目】如圖所示，一質量為2m半徑為R的由絕緣材料制成的薄球殼，均勻帶正電，電荷量為Q，球殼內部場強為零，球殼下面有與球殼固連的質量不計的絕緣底座，底座靜止在光滑水平面上，球殼內部有一輕鹿絕緣彈簧，彈簧始終處于水平位置，其一端與球殼內壁固連,另一端恰位于球心處，球殼上開有一小孔C，小孔位于過球心的水平線上，在此水平線上離球殼很遠的0處有一質量為m電荷量為Q的帶正電的點電荷P,它以初速沿水平的OC方向開始運動，并知P能通過小孔C進入球殼內，不考慮重力對點電荷P的影響。下列說法正確的是 ( )

A. 點電荷P從開始運動到彈簧壓縮至最短過程中一直做減速運動

B. 點電荷P從剛進入球殼到剛要出球殼的過程中，由點電荷產、球殼、彈簧組成的系統機械能守恒

C. 點電荷P從剛進入球殼到剛要出球殼的過程中，彈簧最大彈性勢能一定小于

D. 點電荷P由C孔出來時相對地面速度方向可能向左也可能向右

Answer 1

【答案】BCD

【解析】點電荷P從開始運動到進入球殼之前由于受到靜電斥力作用而做減速運動，進入球殼以后由于內部場強為零，則電荷不受電場力作用，則電荷做勻速運動；接觸彈簧后受彈力作用再次做減速運動，選項A錯誤；點電荷P從剛進入球殼到剛要出球殼的過程中，不受電場力作用，則由點電荷產、球殼、彈簧組成的系統只有彈力做功，則機械能守恒，選項B正確；當彈性勢能最大時兩者共速，滿足： ，解得，此時由能量關系： ，則彈簧最大彈性勢能一定小于,選項C正確；點電荷P由C孔出來時應滿足： ； ，解得，可知v1的方向可能與v0相同，也可能相反，選項D正確；故選BCD.