Question

【題目】如圖，橫截面積分別為2S、3S的密閉導熱汽缸A、B，高度相等，底部通過細管連通，汽缸B頂部旁邊有一閥門K，初始時閥門關閉。A、B底部裝有水銀，汽缸A中被封閉理想氣體高度為h=15cm，汽缸B中被封閉理想氣體高度為2h，打開閥門K，經足夠長時間后兩汽缸內液面高度恰好相等。外界大氣壓p0=75cmHg，不考慮環境溫度的變化，求打開閥門后，從閥門溢出的氣體初態的體積與汽缸B內初態氣體的總體積之比。

Answer 1

【答案】5:9

【解析】

閥門打開經足夠長時間后，兩氣缸內液面高度恰好相等，則兩氣缸內氣體壓強相等，結合前后狀態和玻意耳定律求解。

設初始時，氣缸A內氣體壓強為，氣缸B內氣體壓強為，A中水銀面比B中高h，則

閥門打開經足夠長時間后，兩氣缸內液面高度恰好相等，則兩氣缸內氣體壓強均變為，設氣缸A內水銀面下降，則有

設穩定后氣缸B內氣體在初始條件時體積為，對該部分氣體，根據玻意耳定律有：

解得：

則溢出的氣態初態的體積：

與B氣缸初態氣體的總體積：

則溢出的氣態初態的體積與B氣缸初態氣體的總體積之比為：