Question

（12分）消防隊員在某高樓進行訓練，隊員從距地面高h＝34.5m處的一扇窗戶外沿一條豎直懸掛的繩子由靜止滑下。在下滑過程中，他先勻加速下滑，加速度大小為a1＝6 m／s2，緊接著再勻減速下滑，加速度大小為a2＝3 m／s2，滑至地面時速度恰為安全速度v＝3 m／s。求：
（1）消防隊員沿繩滑至地面所用的時間；
（2）消防隊員下滑過程中的最大速度。

Answer 1

（1）5s（2）12 m／s

試題分析：設加速時間為t₁，減速時間為t₂，最大速度為v_m
v_m＝a₁t₁（2分）
v＝v_m－a₂t₂（2分）聯立解得
a₁t₁²／2＋v_mt₂－a₂t₂²／2＝h（4分）
故t＝t₁＋t₂＝5s，v_m＝12 m／s（4分）
點評：本題先由靜止勻加速，后勻減速到停止．可將勻減速過程看成從靜止做勻加速．也可以采用圖象法分析最大速度，