Question

一長=0.80m的輕繩一端固定在點，另一端連接一質量=0.10kg的小球，懸點距離水平地面的高度H = 1.00m。開始時小球處于點，此時輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示。讓小球從靜止釋放，當小球運動到點時，輕繩碰到懸點正下方一個固定的釘子P時立刻斷裂。不計輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）當小球運動到點時的速度大小；
（2）繩斷裂后球從點拋出并落在水平地面的C點，求C點與點之間的水平距離；
（3）若OP=0.6m，輕繩碰到釘子P時繩中拉力達到所能承受的最大拉力斷裂，求輕繩能承受的最大拉力。

Answer 1

（1）4.0 m/s    （2）0.80m   （3）9N

解析試題分析：（1）小球從A到B過程，只有重力做功，機械能守恒，設小球運動到B點時的速度大小，由機械能守恒定律得：
 
解得：小球運動到B點時的速度大小為=" 4.0" m/s 
（2）小球從B點做平拋運動，由運動學規律得
在水平方向有： 
在豎直方向有： 
解得：C點與B點之間的水平距離
="0.80m"
（3）若輕繩碰到釘子時，輕繩拉力恰好達到最大值F_m，此時對小球受力分析，繩的拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：
 
由幾何關系得：  
由以上各式解得N 
考點：本題綜合考查了牛頓第二定律和機械能守恒定律，涉及到圓周運動、向心力和平拋運動．