Question

如圖所示，一質量為m、帶電量為q的小球，用絕緣細線懸掛在水平向右的勻強電場中，靜止時懸線向左與豎直方向成θ角，重力加速度為g．
（1）判斷小球帶何種電荷．
（2）求電場強度E．
（3）若在某時刻將細線突然剪斷，求經過t時間小球的速度v．

Answer 1

（1）小球受到的電場力向左，與場強方向相反；
故小球帶負電荷．
（2）對小球受力分析，受重力、電場力和拉力，如圖

根據共點力平衡條件，有
qE=mgtanθ
故
T=

mg

cosθ

E=

mgtanθ

q

即電場強度E為

mgtanθ

q

．
（3）剪短細線后，小球受到重力和電場力，合力恒定，故做初速度為零的勻加速直線運動；
根據牛頓第二定律，有
F_合=ma ①
由于三力平衡中，任意兩個力的合力與第三力等值、反向、共線，故
F_合=T=

mg

cosθ

②
根據速度時間公式，有
v=at ③
由①②③解得
v=

gt

cosθ

即經過t時間小球的速度v為

gt

cosθ

．