Question

【題目】如圖所示,一位網球運動員以拍擊球,使網球沿水平方向飛出.第一只球飛出時的初速度為v1,落在自己一方場地上后,彈跳起來,剛好擦網而過,落在對方場地的A點處.第二只球飛出時的初速度為v2,直接擦網而過,也落在A點處. 設球與地面碰撞時沒有能量損失,且不計空氣阻力,則( )

A. 網球兩次飛出時的初速度之比v1∶v2=1:3

B. 網球兩次飛出時的初速度之比v1∶v2=1:2

C. 運動員擊球點的高度H與網高h之比 H∶h= 4:3

D. 運動員擊球點的高度H與網高h之比 H∶h=3:2

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB：兩球被擊出后都做平拋運動，據平拋運動的規律知，兩球被擊至各自第一次落地的時間是相等的。由題意結合圖可知，兩球從擊出至第一次落地的水平射程之比為，則網球兩次飛出時的初速度之比。故A項正確，B項錯誤。

CD：第一個球落地后反彈做斜拋運動，據運動的對稱性可知，DB段的逆過程和OB段是相同的平拋運動，則兩只球下落相同高度后水平距離，據、、，得：，又，則；、，則，解得：。故C項正確，D項錯誤。