Question

【題目】如圖所示,繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30°,傳送帶在電動機的帶動下,始終保持v0=2m/s的速率運行,現把一質量為m=10kg的工件(可看作質點)輕輕放在傳送帶的底端,工件與傳送帶之間的動摩擦因數μ= ,經過時間t=1.9s,工件被傳送到頂端,g取10m/s2。求:

（1）物塊剛開始運動時的加速度

（2）傳送帶的長度

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)對物塊受力分析，根據牛頓第二定律求物塊剛開始運動時的加速度；

(2)由運動學公式求解物塊與傳送帶共速的時間，共速后做勻速運動，根據運動學公式求解兩個過程的位移即為傳送帶的長度.

(1)物塊剛開始運動時相對于傳送帶向下運動，受到向上的滑動摩擦力，滑動摩擦力大小.

重力沿傳送帶向下的分力mgsin30°=50N

根據牛頓第二定律有：f-mgsin30°=ma

即

(2)設經時間t1工件與傳送帶共速，

速度相等后，由于mgsin30°＜f，工件和傳送帶一起做勻速運動，

勻速運動的時間

傳送帶的長度為