Question

【題目】“水流星”是一種常見的雜技項目，該運動可以簡化為輕繩一端系著小球在豎直平面內的圓周運動模型.已知繩長為 l，重力加速度為 g，則( )

A. 當 v0 時，細繩始終處于繃緊狀態

B. 當 v0 時，小球一定能通過最高點 P

C. 小球運動到最高點 P 時，速度要大于等于

D. 小球初速度 v0 越大，則在 P、Q 兩點繩對小球的拉力差越大

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據動能定理得，mgh＝0mv02，若v0＜時，則h＜l，可知小球不會越過四分之一圓周，細繩始終處于繃緊狀態，故A正確。小球越過最高點的臨界速度v=，即小球運動到最高點 P 時，速度要大于等于，根據動能定理得，mg2l＝mv2mv02，解得v0= ，即在最低點的速度需滿足v0＞，小球才能通過最高點P，故B錯誤，C正確。在Q點，根據牛頓第二定律得，F1mg＝m，在P點，F2+mg＝m，又mg2l＝mv22mv02，聯立解得△F=F1-F2=6mg，故D錯誤。故選AC。