Question

【題目】如圖所示，半徑R＝0.4 m的光滑圓弧軌道BC固定在豎直平面內，軌道的上端點B和圓心O的連線與水平方向的夾角θ＝30°，下端點C為軌道的最低點且與粗糙水平面相切，一根輕質彈簧的右端固定在豎直擋板上．質量m＝0.1 kg的小物塊(可視為質點)從空中A點以v0＝2 m/s的速度被水平拋出，恰好從B點沿軌道切線方向進入軌道，經過C點后沿水平面向右運動至D點時，彈簧被壓縮至最短，C、D兩點間的水平距離L＝1.2 m，小物塊與水平面間的動摩擦因數μ＝0.5，g取10 m/s2.求：

(1)小物塊經過圓弧軌道上B點時速度vB的大小；

(2)小物塊經過圓弧軌道上C點時對軌道的壓力大小；

(3)彈簧的彈性勢能的最大值Epm.

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

試題（1）小物塊恰好從B端沿切線方向進入軌道，據幾何關系有：．

（2）小物塊由B運動到C，據機械能守恒有：

在C點處，據牛頓第二定律有

解得NC′="8" N

根據牛頓第三定律，小物塊經過圓弧軌道上C點時對軌道壓力大小NC為8N．

（3）小物塊從B運動到D，據能量關系有