Question

【題目】如圖所示，地面上固定有一半徑為R的半圓形凹槽，O為圓心、AB為水平直徑，現將小球（可視為質點）從A處以初速度v1水平拋出后恰好落到D點，若將該小球從A處以初速度v2水平拋出后恰好落到C點，C、D兩點等高，OC與水平方向的夾角θ＝60°，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（ ）

A.v1：v2＝1：4

B.小球落到C點時，速度方向可能與該處凹槽切面垂直

C.小球落在凹槽上時，其兩次的重力的瞬時功率不同

D.小球從開始運動到落到凹槽上的過程中，兩次的速度變化量相同

Answer 1

【答案】D

【解析】

過C與D分別做AB的垂線，交AB分別與M點與N點，如圖：

A．小球從開始運動到下落到凹槽上，高度相同，所以兩次的運動時間相同，水平方向的位移為

x＝v0t

可得

A錯誤；

B．球落到C點時，若速度方向與該處凹槽切面垂直則速度方向為OC，O點應為AM的中點，顯然不是，故B錯誤；

C．兩次的位移分別為：AD和AC，顯然AC≠2AD，所以前后兩次的平均速度之比不等于1：2，故C錯誤；

D．它們速度的變化量：，二者運動的時間是相等的，則它們速度的變化量也相等，根據P=mv可知動量變化量相等。故D正確。