Question

【題目】如圖所示為質譜儀的原理圖，電荷量為q、質量為m的帶正電的粒子從靜止開始經過電勢差為U的加速電場后，進入粒子速度選擇器，選擇器中存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，勻強電場的場強為E，方向水平向右．帶電粒子能夠沿直線穿過速度選擇器，從G點既垂直直線MN又垂直于磁場的方向射入偏轉磁場．偏轉磁場是一個以直線MN為邊界、方向垂直紙面向外的勻強磁場．帶電粒子經偏轉磁場后，最終到達照相底片的H點．已知偏轉磁場的磁感應強度為B2 ， 帶電粒子的重力可忽略不計．求：

（1）粒子從加速電場射出時速度的大小；
（2）粒子速度選擇器中勻強磁場的磁感應強度B1的大小和方向；
（3）帶電粒子進入偏轉磁場的G點到照相底片H點的距離L．

Answer 1

【答案】
（1）解：粒子在電場中運動只有電場力做功，

根據動能定理可得，

qU= mv2

可以求得粒子從加速電場射出時速度v的大小v為，

v=

答：粒子從加速電場射出時速度的大小為 ；

（2）解：粒子在速度選擇器中受力平衡，

所以qE=qvB1，

所以磁感應強度B1的大小為

B1= =E ，

根據左手定則可知，磁感強度B1的方向垂直紙面向外；

答：粒子速度選擇器中勻強磁場的磁感應強度B1的大小為E ，方向垂直紙面向外；

（3）解：粒子垂直進入磁場，做圓周運動，半徑的大小為r，由由洛倫茲力提供向心力得：qvB2=m

所以，r= =

由幾何關系得；L=2r=

答：帶電粒子進入偏轉磁場的G點到照相底片H點的距離為 ．

【解析】（1）由動能定理求解從加速電場射出時的速度；（2）粒子能夠沿直線穿過速度選擇器，由受力平衡和左手定則，求得磁感應強度B1的大小和方向；（3）帶電粒子進入偏轉磁場后做勻速圓周運動，由幾何關系得到半徑，由洛倫茲力提供向心力求得G點到照相底片H點的距離．
【考點精析】認真審題，首先需要了解洛倫茲力(洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功)．