Question

有一輛質量為800kg的小汽車，駛過半徑R=40m的一段圓弧形橋面，重力加速度g=10m／s²。求：
（1）若橋面為凹形，汽車以10m／s的速度通過橋面最低點時，對橋面壓力是多大？
（2）若橋面為凸形，汽車以10m／s的速度通過橋面最高點時，對橋面壓力是多大？
（3）汽車以多大速度通過凸形橋面頂點時，對橋面剛好沒有壓力？

Answer 1

（1）10000N（2）6000N（3）20m/s

無論路面是凹面還是凸面，數值方向上的合力提供向心力，分析汽車受力后根據牛頓第二定律進行求解
（1）F_N-mg=mv²/R   （2分）
F_N="mg+" mv²/R=10000N（2分）
(2) mg - F_N =mv²/R  （2分）
F_N=" mg-" mv²/R=6000N（2分）
(3) 當F_N＝0時，（2分）
mg= mv²/R　　
v=20m/s（2分）