Question

【題目】科學規律的發現離不開科學探究，而科學探究可以分理論探究和實驗探究。下面我們追尋科學家的研究足跡，用實驗探究恒力做功和物體動能變化間的關系。

①某同學的實驗方案如圖所示，該同學想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力， 為了減小這種做法帶來的實驗誤差，你認為實驗中還應采取的兩項措施是：

a._____________________________

b._____________________________

②如圖所示是某次實驗中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是計數點，兩相鄰計數點間的時間間隔為T，位移大小如圖，要驗證合外力的功與動能變化間的關系，除位移大小，重力加速度g外，還必須知道或測出的物理量有_____；

寫出B、E兩計數點間恒力做功和物體動能變化間的關系式____________。

Answer 1

【答案】平衡小車受到的摩擦力鉤碼的質量遠小于小車的總質量鉤碼的質量m和小于小車的總質量M

【解析】試題分析：小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次要想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，必須要滿足鉤碼的質量遠小于小車的總質量；根據在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出B點的速度大小；驗證合外力的功與動能變化間的關系的原理，由此可知需要測量的物理量有：鉤碼質量m，小車的質量M，位移x，速度v

（1）小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次：設小車質量M，鉤碼質量m，整體的加速度為a，繩上的拉力為F，則：對小車有：F=Ma；對鉤碼有：mg-F=ma，即：mg=（M+m）a；如果用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，則要求：Ma=（M+m）a，必須要滿足鉤碼的質量遠小于小車的總質量，這樣兩者才能近似相等．

（2）根據在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可知B點的速度大小為，同時；驗證合外力的功與動能變化間的關系的原理：，由此可知需要測量的物理量有：鉤碼質量m，小車的質量M，位移x，速度v．因此恒力做功和物體動能變化間的關系表達式是