Question

【題目】如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場邊界上，有兩個質(zhì)量、電荷量均相等的正、負(fù)離子（不計重力），從O點(diǎn)以相同的速度射入磁場中，射入方向均與邊界成θ角，則正、負(fù)離子在磁場中運(yùn)動的過程，下列判斷正確的是（ ）

A. 運(yùn)動的軌道半徑不同

B. 重新回到磁場邊界時速度大小和方向都相同

C. 運(yùn)動的時間相同

D. 重新回到磁場邊界的位置與O點(diǎn)距離不相等

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：由題正負(fù)離子的質(zhì)量與電量相同，進(jìn)入同一磁場做勻速圓周運(yùn)動的周期相同，根據(jù)偏向角的大小分析運(yùn)動時間的長短．由牛頓第二定律研究軌道半徑．根據(jù)圓的對稱性，分析離子重新回到邊界時速度方向關(guān)系和與O點(diǎn)距離．

根據(jù)牛頓第二定律得： 得： ，由題q、v、B大小均相同，則r相同，故A錯誤；正負(fù)離子在磁場中均做勻速圓周運(yùn)動，速度沿軌跡的切線方向，根據(jù)圓的對稱性可知，重新回到邊界時速度大小與方向相同，故B正確．粒子在磁場中運(yùn)動周期為，則知兩個離子圓周運(yùn)動的周期相等．根據(jù)左手定則分析可知，正離子逆時針偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子順時針偏轉(zhuǎn)，重新回到邊界時正離子的速度偏向角為，軌跡的圓心角也為，運(yùn)動時間，同理，負(fù)離子運(yùn)動時間，顯然時間不等，故C錯誤；根據(jù)幾何知識得知重新回到邊界的位置與O點(diǎn)距離， 相同，則S相同，故D錯誤．