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【題目】在磁感應強度為1T的勻強磁場中有一匝數為10匝的矩形線圈ABCD,如圖所示,其繞OO′軸以線圈的轉速n=50/π r/s勻速轉動.AB=20cm，BC=25cm，線框總電阻為r=1Ω，定值電阻阻值為R=9Ω，從圖示位置開始計時。

(1)寫出t時刻整個線圈中的感應電動勢e的表達式.

(2)線框轉過30，R上流過的電荷量為多少?

(3)當轉過30時，電流表的示數為多少?

【答案】（1）50cos100t（V）(2)0.025C（3）3.54A

【解析】

根據公式Em=nBωS求解電動勢的最大值，根據e=Emcosωt求解瞬時值；轉動過程中由平均感應電動勢和電流公式代入數據解得；求出電動勢的有效值，即可求出電流表的示數。

（1）線圈轉動的角速度ω=2πn=100rad/s

產生的最大感應電動勢Em=nBSω=10×1×0.2×0.25×100V=50V

故t時刻感應電動勢e═50cos100t(V)

轉動過程中產生的平均感應電動勢

形成的感應電流：

故流過的電荷量q=It=0.025C

（3）電動勢的有效值為

電流表的示數為:

練習冊系列答案

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(1)只閉合開關S1，讓金屬棒以初速度水平向右運動，求金屬棒的最終速度大小。

(2)閉合開關S1、S2，讓金屬棒繞A端以角速度ω勻速轉過90°的過程中，求通過電阻R的電荷量。

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A. 兩固定點電荷都帶負電，且

B. C點的電場強度最小但不等于零

C. 如果將試探電荷改為負電荷，則該電荷在C點的電勢能最大

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(1)該小組實驗時先將電阻箱的阻值調至最大，然后將單刀雙擲開關接至a端，開始調節電阻箱，發現將電阻箱的阻值調為1700Ω時，毫安表恰好能夠偏轉10個格的刻度，將電阻箱的阻值調為800Ω時，毫安表剛好能偏轉20個格的刻度，實驗小組據此得到了該毫安表的量程為_______mA，內阻Rg=________Ω。

(2)該小組查閱資料得知，光敏電阻的阻值隨光照強度的變化很大，為了安全，該小組需將亮安表改裝成量程為3A的電流表，則需在亳安表兩端_______(選填“串聯”或“并聯”)一個阻值后電表總電阻為______Ω的電阻(保留兩位有效數字)。

(3)改表之后，該小組將單刀雙擲開關接至b端，通過實驗發現，流過毫安表的電流I(單位：mA)與光照強度E(單位：cd)之間的關系滿足，由此可得到光敏電阻的阻值R(單位：Ω)與光照強度E之間的關系為__________。

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