Question

【題目】如圖所示，甲是地球赤道上的一個物體，乙是“神舟十號”宇宙飛船（周期約 90 min），丙是地球的同步衛星，它們運行的軌道示意圖如圖所示，它們都繞地心做勻速圓周運動。下列有關說法中正確的是（　　）

A.它們運動的向心加速度大小關系是 a 乙＞a 丙＞a 甲

B.它們運動的線速度大小關系是 v 乙＜v 丙＜v 甲

C.他們運動的周期大小關系是 T 甲=T 丙＞T 乙

D.衛星乙的運行速度大小大于地球的第一宇宙速度

Answer 1

【答案】AC

【解析】

ABC．根據萬有引力提供向心力

得

據題知，同步衛星丙的周期為24h，大于乙的周期，則丙的軌道半徑大于乙的軌道半徑。
根據線速度、加速度與軌道半徑的關系，知

a乙＞a丙

v乙＞v丙

又因為甲與丙的角速度相等，根據v=rω知

v丙＞v甲

根據a=rω2知

a丙＞a甲

所以有

a乙＞a丙＞a甲

v乙＞v丙＞v甲

甲和丙的周期相同，而丙的周期大于乙，則

T甲=T丙＞T乙

故AC正確，B錯誤。

D．由可知，衛星乙的運行速度大小小于地球的第一宇宙速度，選項D錯誤。

故選AC。