Question

（14分）一輛值勤的警車停在公路邊，當交警發現從他旁邊以v1=36km/h的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定立即前去追趕，經過t0=5．5s后警車發動起來，并以a=2．5m/s2 的加速度做勻加速直線運動，但警車的行駛速度不能超過vm=90km/h．問：

（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少?

（2）警車發動后最快要多長時間才能追上貨車?

 

Answer 1

（1）75m（2）12s

【解析】

試題分析：(1)警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時，它們間的距離最大，設警車發動后經過時間兩車的速度相等．

則

此時

所以兩車間的最大距離

(2)，當警車剛達到最大速度時，運動時間

因為，故此時警車尚未趕上貨車，且此時兩車距離

警車達到最大速度后做勻速運動，設再經過Δt時間追趕上貨車，則

所以警車發動后要經過才能追上貨車．

考點：考查了勻變速直線運動規律，追擊相遇問題