Question

【題目】如圖所示，小車(chē)內(nèi)的地面是光滑的，左下角放一個(gè)小球B，右壁上掛一個(gè)相同的球A，兩個(gè)球的質(zhì)量均為4 kg，懸掛線與右壁成37°角，小車(chē)向右加速前進(jìn),此時(shí)右壁對(duì)A球的壓力剛好為零（（g 取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）求：

⑴ 繩對(duì)A 球的拉力大小；

⑵ 左壁對(duì)B 球的壓力大小；

⑶ 當(dāng)小車(chē)的加速度 a=10 m/s2，時(shí),繩對(duì)A球拉力大小

Answer 1

【答案】（1）50N（2）30N（3）56.5N

【解析】

（1）對(duì)小球A進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出繩對(duì)A球的拉力大小，并求得加速度。

（2）再對(duì)B球研究，結(jié)合牛頓第二定律列式求解左壁對(duì)B球的壓力。

（3）小車(chē)向右加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=10m/s2時(shí)小球A離開(kāi)右壁，繩子拉力和重力的合力水平向右，由合成法求繩的拉力。

（1）設(shè)小車(chē)的加速度為a1，對(duì)小球A受力分析如下圖所示。

根據(jù)牛頓第二定律得：豎直方向有 Fcos37°=mg
可得繩子對(duì)A球的拉力大小 F=50N
（2）對(duì)A球，由牛頓第二定律得mgtan37°=ma1
解得：a1=gtan37°=7.5m/s2。
再以B球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得
左壁對(duì)B球的壓力大小N=ma1=4×7.5N=30N
（3）若小車(chē)向右加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=10m/s2>a1=7.5m/s2，所以A球離開(kāi)右壁，設(shè)繩與右壁的夾角是α．小球A的受力如下圖所示。

小球A的加速度水平向右，則合力水平向右，合力大小為ma，則