Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， y＜0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從電場(chǎng)中Q（－2h，－h）點(diǎn)以速度v0水平向右射出，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O處射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁場(chǎng)。已知MN平行于x軸，N點(diǎn)的坐標(biāo)為（2h，2h），不計(jì)粒子的重力，求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小以及帶電粒子從O點(diǎn)射出勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)與水平方向夾角α的正切值；

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（3）帶電粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到射出磁場(chǎng)的時(shí)間t．

Answer 1

【答案】（1）, （2）（3）

【解析】試題分析:（1）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程中，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律得:

2h=v0t

qE=ma

得

粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，沿+y方向的分速度

速度與x正方向的夾角α滿足

（2）粒子從MP的中點(diǎn)垂直于MP進(jìn)入磁場(chǎng)，垂直于NP射出磁場(chǎng)，

粒子在磁場(chǎng)中的速度

軌道半徑

由得:

（3）粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

故總時(shí)間為：