Question

【題目】如圖，透明容器中裝有足夠深的某種均勻液體，液面上豎直倒插著一根質量m=0.01kg的細長玻璃試管，當外界大氣壓強p0=1.01×105Pa時，試管靜止時露出液面的長度為L=5cm，管中空氣柱的總長度為L0=15cm，已知試管橫藏面積為S=1×10-4m2，重力加速度g=10m/s2。試管的壁厚不計，試管與液體之間的粘滯力也不計。

(i)求該液體的密度；

(ii)若溫度不變，但由于某種原因導致外界大氣壓強變為p′0=0.99×105Pa時，求試管再次靜止后露出水面部分的長度L′。

Answer 1

【答案】(i) ；(ii)5.3cm

【解析】

(i)對試管由力的平衡條件得：

代入數據解得該液體密度：×103㎏/m3

(ii)初態，試管內氣體壓強為：=1.02×105Pa

末態，試管內氣柱長度為

試管內氣體壓強為：=1.0×105Pa

根據玻意耳定律有：

代入數據解得：=15.3cm

因試管排開的液體體積不變，故露出水面部分的長度變為：

=5.3cm