Question

（15分）在民航業(yè)內(nèi)，一直有“黑色10分鐘“的說法，即從全球已發(fā)生的飛機(jī)事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看，大多數(shù)的航班事故發(fā)生在飛機(jī)起飛階段的3分鐘和著陸階段的7分鐘。飛機(jī)安全事故雖然可怕，但只要沉著冷靜，充分利用逃生設(shè)備，逃生成功概率相當(dāng)高，飛機(jī)失事后的90秒內(nèi)是逃生的黃金時(shí)間。如圖為飛機(jī)逃生用的充氣滑梯，滑梯可視為理想斜面，已知斜面長L=8m，斜面傾斜角θ=37°，人下滑時(shí)與充氣滑梯間動(dòng)摩擦因素為u=0.5。不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²，Sin37°=0.6，cos37°=0.8，=1.4。求：

（1）旅客從靜止開始由滑梯頂端滑到底端逃生，需要多長時(shí)間？
（2）一旅客若以v₀=4.0m/s的初速度抱頭從艙門處水平逃生，當(dāng)他落到充氣滑梯上后沒有反彈，由于有能量損失，結(jié)果他以v=4.0m/s的速度開始沿著滑梯加速下滑。該旅客以這種方式逃生與（1）問中逃生方式相比，節(jié)約了多長時(shí)間？

Answer 1

（1）2.8s；（2）1.2s。

解析試題分析：（1）設(shè)旅客質(zhì)量為m，在滑梯滑行過程中加速度為a，需要時(shí)間為t，則


解得 t="2.8" s
（2）旅客先做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平位移為x，豎直位移為y，在滑梯上落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)之間的距離為為s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，則




旅客落到滑梯后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)在滑梯上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂，通過距離為s₁，則


解得 s=3m，t₁=" 0.6" s， t₁=" 1" s
節(jié)約的時(shí)間
解得
考點(diǎn)：牛頓定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用.