Question

【題目】如圖所示，在水平地面上固定一傾角θ=37°的長斜面體，物體A以v1=8m/s的初速度沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出。物體A上滑過程中速度減小，當速度減為零時恰好被B物體擊中。已知物體A與斜面體間的動摩擦因數為0.25。（A、B均可看作質點，sin37°=0．6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：

(1)物體A上滑過程所用的時間t；

(2)物體B拋出時的初速度v2；

(3)物體A、B間初始位置的高度差h。

Answer 1

【答案】(1) 1s；(2) 3.2m/s；(3) 7.4m

【解析】

(1)物體A上滑過程中，由牛頓第二定律得：

代入數據得

a=8m/s2

設經過t時間相撞，由運動學公式

代入數據得

t=1s

即物體A上滑過程所用的時間為1s。

(2)平拋物體B的水平位移

代入數據得

x=3.2m

平拋速度

代入數據得

v2=3.2m/s

即物體B拋出時的初速度為3.2m/s

(3)物體A、B間的高度差

而

，

解得

即物體A、B間的高度差為7.4m。