Question

【題目】如圖所示，MN是一個水平光屏，多邊形ACBOA為某種透明介質的截面圖。為等腰直角三角形，BC為半徑R=8cm的四分之一圓弧，AB與光屏MN垂直并接觸于A點。一束紫光以入射角i射向AB面上的O點，能在光屏MN上出現兩個亮斑，AN上的亮斑為P1（未畫出），AM上的亮斑為P2（未畫出），已知該介質對紫光的折射率為。

(1)當入射角i=30°時，求AN上的亮斑P1到A點的距離x1；

(2)逐漸增大入射角i，當AN上的亮斑P1剛消失時，求此時AM上的亮斑P2到A點的距離x2。

Answer 1

【答案】(1)8cm；(2)8cm

【解析】

(1)根據題意畫出光路圖：

設分界面上的折射角為，根據折射定律

解得

在中

解得

(2)當光在面上的入射角滿足

上的亮斑剛消失設紫光的臨界角為，畫出光路圖

則有

當時，面上反射角，反射光線垂直射到面上后入射到上，則

解得