Question

【題目】在半導體離子注入工藝中，質量相等、初速度可忽略的磷離子P+和P3+，經電壓為U的電場加速后，垂直進入磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里，寬度為d的勻強磁場區域，P+離子在磁場中轉過θ=30°后，從磁場右邊界射出，如圖所示．關于上述運動，下列說法正確的是（　　）

A. P+和P3+在電場中運動的時間之比為3：1

B. P+和P3+在磁場中運動的半徑之比為3：1

C. P+和P3+在磁場中運動的時間之比為3：2

D. P+和P3+離開磁場時的動能之比為1：3

Answer 1

【答案】CD

【解析】

要分析加速度就要先分析其受的電場力，而要分析動能就要看電場做的功；要分析半徑就要用洛倫茲力充當向心力，來找出半徑，根據幾何關系即可求出對應的圓心角，從而求出對應的時間；

A、兩個離子的質量相同，其帶電量是1:3的關系，所以由可知，其在電場中的加速度是1:3，由可得，所以運動時間之比是：，故A錯誤；

B、要想知道半徑必須先知道進入磁場的速度，而速度的決定因素是加速電場，所以在離開電場時其速度表達式為：，可知其速度之比為，又由知，所以其半徑之比為，故B錯誤；

C、由B的分析知道，離子在磁場中運動的半徑之比為，設磁場寬度為L，離子通過磁場轉過的角度等于其圓心角，所以有，則可知角度的正弦值之比為，又P+的角度為，可知P3+角度為，即在磁場中轉過的角度之比為1:2，在磁場中的運動時間：，故運動時間之比為：，故C正確；

D、由電場加速后：可知，兩離子離開電場的動能之比為1:3，所以兩離子離開磁場時的動能之比為1：3，故D正確；

故選CD。