Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上放置一個(gè)質(zhì)量為3m的木板B，木板B的左端放置一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊A，已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球以水平速度v0飛來(lái)與物塊A碰撞后立即粘住，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊A始終未滑離木板B，且物塊A可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，求：

(1)小球與物塊A相碰的過(guò)程中物塊A對(duì)小球的沖量；

(2)木板B至少多長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】①，負(fù)號(hào)表示方向向左．②

【解析】（1）設(shè)小球和物體A碰撞后二者的共同速度為v1，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：

得：

對(duì)小球，根據(jù)動(dòng)量定律得：，負(fù)號(hào)表示方向向左．

②設(shè)三者相對(duì)靜止后速度為v2，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得

得：

當(dāng)A在木板B上滑動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，設(shè)木板B的長(zhǎng)度為L，假設(shè)A剛好滑到B的右端時(shí)共速，則由能量守恒得：

聯(lián)立解得：