Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上有一質量為M=10㎏的靜止滑槽，內則長度L=0.5m，另有一質量m=2㎏的小滑塊在滑槽內的中點上，小滑塊與滑槽的動摩擦因素μ=0.2，當給小滑塊一個水平向右6m/s的速度后，小滑塊可能與滑槽相碰，（碰撞為完全彈性碰撞）試問：小滑塊與滑槽能碰撞幾次？（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】小滑塊與滑槽能碰撞15次

【解析】

試題分析：系統相互作用過程非常復雜，但是系統所受外力為零，因此滿足動量守恒，可以依據動量守恒求解，注意開始m速度向右，因此系統動量向右，故最終小滑塊和滑槽將以共同速度向右運動，由動能定理求出滑塊運動的路程，根據題意判斷次數

解：由動量守恒：mv0=（M+m）v

2×6=（10+2 ） v

v=1m/s

系統功能關系：μmgS=mv02﹣（M+m）v2

0.2×2×10S=2×62﹣（10+2）×12

S=7.5m

碰撞次數n=+1=+1=15.5

∴碰撞次數為15次．

答：小滑塊與滑槽能碰撞15次