Question

【題目】從地面上以初速度v0豎直上拋一質(zhì)量為m的小球，若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力與其速率成正比，球運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，t1時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，再落回地面，落地速率為v1，且落地前小球已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，則整個(gè)在過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是

A. 小球的加速度在上升過(guò)程中逐漸減小，在下降過(guò)程中也逐漸增加

B. 小球被拋出時(shí)的加速度值最大，到達(dá)最高點(diǎn)的加速度值最小

C. 小球拋出瞬間的加速度大小為

D. 小球下降過(guò)程中的平均速度小于

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

試題上升過(guò)程，受重力和阻力，合力向下，根據(jù)牛頓第二定律，有：f+mg=ma，解得；由于是減速上升，阻力逐漸減小，故加速度不斷減小；下降過(guò)程，受重力和阻力，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg-f=ma′，解得：；由于速度變大，阻力變大，故加速度變小；即上升和下降過(guò)程，加速度一直在減小，直至為零，故AC錯(cuò)誤；空氣阻力與其速率成正比，最終以v1勻速下降，有：mg=kv1；小球拋出瞬間，有：mg+kv0=ma0；

聯(lián)立解得：，故B正確；速度時(shí)間圖象與時(shí)間軸包圍的面積表示位移，從圖象可以看出，位移小于陰影部分面積，而陰影部分面積是勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于，故小球上升過(guò)程的平均速度小于，故D正確；

故選：B．